從EV聊聊德州撲克中的保險 !
從EV聊聊德州撲克中的保險 EV是德州撲克中永遠離不開的詞,它包含運氣的成分,但長期不會依賴於運氣。玩家的每一個行動(跟注,加注或者棄牌)都能通過軟件計算出對應的EV。一個玩家如果想在長期盈利,那他所有的決策之和一定是正EV的。這也是德州撲克與百家樂這類翻硬幣概率的遊戲的不同之處。尊重數學基礎,也會有玄學的德州撲克,覺得對它更好的定義應該是風險投資。
舉個簡單的例子,底池是1000,現在已經發了4張公共牌,還剩1張公共牌要發,對手下注250後底池變成1250。你現在落後,但有10張牌(outs,幫助你反超的牌成為outs)能夠幫助你反超對手。
去掉你和對手各自手上的2張牌,公共牌發了4張,剩下沒發的牌還有44張,最後一張如果發了你需要的10張之外的34張牌,你會輸掉跟注的250,那麼你跟注200去贏得這個1200的底池的期望收益就是:+10/44*1250(贏的概率*贏的錢)-(44-10)/44*250(輸的概率*輸的錢)=+90.91。
期望值是正的,這個跟注的行為長期來看平均每次能盈利90.91,跟注長期來看是正確的決策。
德州撲克起源於美國德克薩斯州,現代保險起源於14世紀中葉的意大利——海上保險;而我們海納百川的上海人,發明了德州撲克的保險。現在,哪怕最頂尖的職業牌手,都會有一定的頻率在德州撲克中通過買保險來分攤風險。
牌局中,當你和對手Allin時,比如你是AA,對手是KK,那麼你有82%的勝率。但是發出的公共牌可能會幫助對手反超你,那麼這時,領先的一方就可以選擇購買保險來保證自己不輸掉已經Allin出去籌碼,如果對手反超了,那麼你就能獲得保險的賠付從而不輸光自己的籌碼。下一公共張牌發到K的概率是1/24(2/(52-4)),俱樂部常用的保險賠率中,2個outs是1/16。這裡不用特別計算就能看出來,買保險是負EV的。
商業保險也是如此,精算師定價的保費,也就是保險公司的收入,除去承保風險,還會算上保險公司的運營成本,利潤以及其他費用,所以只看保障的部分,買保險一定是負EV的。
明明數學上是負EV的行為,為什麼還會要買保險?
如果所有人都只看數字計算出的EV,那麼保險和保險公司可能都不會存在。參考行為經濟學中的展望理論(prospect theory):人,本身就是一個非理性的產物。對於預期收益性的結果,人往往會表現出風險厭惡,偏好確定的小收益。
況且很多小概率事件對於個人或者企業而言一旦發生,結果是無法承受的。比如個人遭遇車禍?倉庫遭遇地震、爆炸?建築工程中遭遇山體滑坡、地陷?這些小概率的事故一旦發生,對於很多普通家庭和中小企業而言,造成的結果可能是毀滅性的。而保險如果這時能夠轉嫁這部分的損失,那麼保險的意義已經不是一筆賠款的數字能衡量的了,這可能是一個企業維持下去的希望。所以,合理的購買保險,通過每年收入的一小部分來轉嫁風險,對於個體而言,反而是一種“正EV”的行為。
自己在日常的德州撲克遊戲中,其實很少會購買保險。因為日常的遊戲頻率積累了足夠大的樣本量,高頻的分攤了Allin輸光所有籌碼的小概率風險。換句話說就是打牌越多,出險的次數就越多,那麼這時保險並不能攤薄你的系統性風險,長期購買保險只會剝削你的收益。一個人長期在出險邊緣遊戲,保險的購買就沒有多大的意義了。
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