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德州撲克期望值EV 是什麼?該如何計算?

德州撲克期望值EV 是什麼?該如何計算?

德州撲克期望值EV 是什麼?該如何計算?

德州撲克期望值EV 是什麼?如果你想在德州撲克中長期盈利,你必須要清楚一個概念,就是“EV”。EV撲克下面就介紹一下德州撲克中的EV

1. 什麼是EV?

EV的全稱是Expected Value,數學概念其實是一項期望值(隨機變量長期的一個期望平均值)。對於德州撲克來說,可以理解為:在長期遊戲過程中,這項舉動平均每次將為我帶來多少收益。

  • +EV意思是說明你這個行為在長期遊戲中能獲得收益。
  • EV意思是說明你這個行為在長期遊戲中損失籌碼。

在德州撲克中,你需要在長期的遊戲裡面做出+EV決策才能使得你盈利。

2. EV如何計算?

  • 下注的EV = 對方棄牌率* 底池大小+ (1 – 對方棄牌率- 對方加注率)*(贏率* 最後的底池大小- (1 – 贏率) * 自己損失的籌碼)
  • 跟注的EV = 贏率* (跟注後的底池- 跟注籌碼量) -(1 – 贏率)* 跟注籌碼量

舉個常見的例子,假設在翻牌圈你拿著兩頭順子聽牌,大約有32%的贏率,底池有10bb,你下注8bb,你認為對手有30%的棄牌率,且不會加注,那麼可以這樣來計算EV

EV=10*0.3+0.7*(0.32*18-8*0.68)=3.32

期望值EV的一個意義就是,如果你總是重複一次打賭,它能告訴你,在長遠看來你會處於領先還是落後,並且知道領先或者落後的數額。比如說拋擲硬幣,你用一塊錢賭拋擲硬幣的正反結果,正面你贏1塊錢,反面你輸1塊錢。我們根據計算EV的通式:EV=(結果1的概率)X(結果1的獲益的多少)+(結果2的概率)X(結果2的獲益的多少)+……+(結果N的概率)X(結果N的獲益的多少) (注:N是可能出現的結果的數量。EV是對結果權衡的平均值)

由於拋擲硬幣正反輸贏的概率都是50%,我們把輸贏都記為1,所以這個拋擲硬幣的EV=0.5*1+0.5*(-1)=0.

給出一個小問題,大家可以自己算一下這個問題的EV,再說出你的結果:一個陌生人提出與你打賭,他洗一副牌(52張牌,去掉大小王),並從中抽出一張牌,如果那時一張黑桃,他給你5塊錢,否則,你給他1塊錢。請問,你應該接受這個打賭嗎?

答案:一張黑桃出現的概率為1/4,收益為5塊錢,非黑桃出現的概率為3/4,損失1塊錢,EV=1/4*5+3/4*(-1)=0.5.這個遊戲的EV大於0,意味著平均每玩一把就會贏5毛錢。所以你應該選擇玩這個遊戲。雖然這個遊戲在75%的時間裡你都在輸錢,但是只要有25%的時間裡的收益就能足夠彌補損失。同樣的,有些人一段時間內贏的頻率很高,但是最後卻輸得一塌糊塗。在德州撲克中,你應該找到這樣的機會去下注,那麼不管對手有多少籌碼,最終的結果都是一樣的,你有99%的機率贏走對手所有的籌碼。

那麼,我們把條件稍微變一下:現在假設那陌生人只給你玩一次的機會,而不是直到一方把所有的錢都輸完。你還應該接受這一打賭嗎?答案:是的,應該接受這個打賭。雖然重複打賭對你有利,但是那也沒有必要重複。這次機會沒有了,還是會有其他類似的機會。好的德撲遊戲玩家發現並且選擇好的打賭時機,避免那些輸錢的打賭。

期望值EV有個微妙的性質,不管你是玩兩次還是十次,這都不影響期望值EV的最終值。因為期望值的總和是各個部分期望值的總和。

德州撲克期望值EV 是什麼?該如何計算?

3. EV使用的例子

底池有200美元,你在河牌圈處於有利位置,而且你認為:如果check,你的牌只能在20%的時候取勝。你考慮往底池詐唬下注150美元。如果你下注,你將在50%的時候被跟注。假設對手從不用比你差的牌跟注。下注是+EV的嗎?

check相比翻前就棄牌平均而言獲得了40美元的價值。詐唬成功時,下注的價值是200美元;詐唬失敗時,下注的價值是-150美元。下注的絕對EV是:

  0.5 x 200 + 0.5 x (-150) = 25美元。

下注的EV比check的EV少了15美元,因此詐唬是一個虧損15美元的錯誤。你是冒150美元風險去贏得200美元,因此,為了盈虧平衡,你需要每200次失敗就成功150次。這意味著你需要的成功率是:150/(150 + 200) = 0.429 = 42.9%

但是,得到42.9%的棄牌率還不夠。你的對手放棄差牌既不算成功也不算失敗。你的詐唬必須在對手拿著更好牌時達到42.9%的成功率,因此你的詐唬需要在20% + 42.9% x 80% = 54.3%的時候取得成功,才能盈虧平衡。

作為另一種計算方法,你可以說,相比check,成功的詐唬賺到了160美元,而不成功的詐唬損失了190美元,因此你需要在190/(190 + 160) = 54%的時候詐唬成功。

總之,EV關注的是長期遊戲表現。大家肯定遇到很多次AK AA KK 被坑,你所作出的決策是正確的,但是卻輸掉了籌碼。不要傷心,只要遊戲超過上百次作出正+EV行為,最後你一定會實現客觀的盈利。

德州撲克期望值EV 是什麼?該如何計算?

你要做出正確的行為,需要經常不斷練習練習練習,熟能生巧。因為你在撲克遊戲中會遇到不同的對手,對手每一次的手牌範圍都是你去判斷勝率的一個標準。所以你只有在不斷練習練習中,熟能生巧。才能在以後的遊戲裡面快速做出正確的行為。

而在短期或者少量的遊戲裡面,你作出正確的+EV行為而損失籌碼。數學的隨機性會給你游戲帶來衝擊,在德州撲克裡面,我們會稱之為“波動”。所以我們需要掌握另一種知識“BRM”即資金管理,來幫助我們承受這種波動。

 

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