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半詐唬全壓的EV

半詐唬全壓的EV

半詐唬全壓的EV

半詐唬全壓的EV :半詐唬(semibluff)是德州撲克的最強手段之一。用聽牌做一個大額下注與用聽牌跟注一個大額下注有很大的差異。我們現在用EV來分析半詐唬全壓。

如果你在單挑底池全壓,你要嘛被跟注,要嘛直接拿下底池。根據這些情況,EV等式有兩個基本項:

全壓的EV = 跟注的概率x 跟注的EV + 棄牌的概率x 棄牌的EV

思考全壓相對於棄牌的EV往往更方便,即使棄牌不是一個有效選擇。在對手棄牌的場合,這種計算比較簡單:相對於棄牌,你收穫了整個底池。

對手跟注的EV本質上也是一種EV計算:根據我們的贏得/輸掉這手牌的回報/損失,以及這兩個結果的概率計算而來。半詐唬與純詐唬的關鍵差異是,即使被跟注,我們現在也有機會取勝。這減少了被跟注的代價,有時甚至很明顯。我們來看一個實戰牌例。

例1:你在打無限德州撲克局。盲注1/3美元,你的底牌是6♠ 5♠。所有人都棄牌,輪到小盲玩家行動,他加注到10美元。你在大盲位置,再加注到30美元。小盲玩家跟注。底池現在有60美元。翻牌是T♣ 5♥ 2♦。小盲玩家下注40美元,你還剩200美元,他的籌碼比你多。

問題:為了使你的全壓能夠獲利,對手必須在多少時候棄牌?

解答:這是一個翻前3bet過的、盲注玩家相互對抗的牌局,因此小盲玩家跟注範圍中的大多數牌有一個好對子。當對手用一個高對跟注時,你很可能有5張改進成兩對或明三條的補牌,在20%的時候能取勝。雖然有時對手已經有了兩對或暗三條,但他有時也會用口袋對子44或AK頑強抵抗,你的兩對可能是好牌。將這兩種情況相互抵消,並估計我們對抗他的跟注範圍約有20%的勝率是合理的。

假設Pcall是對手跟注的概率。

全壓的EV = Pcall x (0.2 x 260 – 0.8 x 200) + (1 – Pcall) x 100

為了全壓有利可圖,我們將這個算式設置為大於零,然後算出這個不等式中的Pcall。

0 < Pcall x (52 – 160) + 100p – 100Pcall

0 <-208Pcall + 100

Pcall <100/208 = 48.1%

對手必須在少於48.1%的時候跟注,我們的全壓才能獲利。

在撲克桌上,你可以使用一種不同的方法。我們的回報風險比是多少?我們的回報是底池加這個100美元的下注。我們的風險是被跟注的平均損失。全壓而不是棄牌的損失不是整個200美元,因為你有時完成聽牌能贏下整個底池。全壓投入了200美元,然後收回了460美元底池的20%,92美元,淨虧損108美元。只要對手棄牌的賠率不小於108:100,全壓就比棄牌好。

即使是用卡順聽牌或底對、高牌做半詐唬,也使你被跟注的損失顯著減少。當你做詐唬加注時,你的風險超過了對手必須跟注的金額,而且你的風險往往超過了你的詐唬奏效時的收益。從一些補牌中獲得的損失減免極大減少了為使得詐唬盈利所需要棄牌率。此外,當你可以check-raise時,也意味著你處在不利位置。這使得你即使擊中聽牌也難以得到支付,特別是完成聽牌的出牌可能讓對手恐慌的時候。

半詐唬全壓的EV

例2:你在打無限德州撲克現金局。盲注5/10美元,有效籌碼1000美元。你的底牌是Q♥ J♥。在你中間位置加注到35美元,只得到按鈕玩家的跟注。底池現在有85美元。翻牌是9♣ 6♥ 6♦,你做了一個65美元的持續下注,然後被跟注。底池現在有215美元。轉牌是T♣。你用兩端順子聽牌check,按鈕玩家下注125美元。底池現在有340美元。你認為對手會在大約40%的時候跟注你的最後900美元check-raise全壓。

問題:為了使全壓好過棄牌,你需要多少勝率?

解答:在40%的時候跟注意味著棄牌和跟注的比率是3:2,因此被跟注的損失可能是偷走底池及額外125美元下注的回報(215 + 125 = 340美元)的3/2倍。被跟注的損失最多為3/2 x 340 = 510美元,因此你必須從2015美元底池至少收回900 – 510 = 390美元,才能保證全壓是正EV的。平均而言,當你被跟注時,你需要至少390/2015 = 19.4%的勝率才能保證盈利。

如果你只有一個兩端順子聽牌,那麼你有接近17%的勝率,假如對手只在60%的時候棄牌,全壓是無利可圖的。但是,如果你有對子補牌,比如對抗88、A9、JT、T9這樣的牌時,那麼你的check-raise全壓將是有利可圖的。

翻前

翻前全壓往往屬於半詐唬。即使72o和32o對抗AK也有不低的勝率,雖然它們對抗AA的勝率不高。像JTs這樣的牌作為半詐唬非常強大。在錦標賽中,有效籌碼深度比較低,翻前全壓往往是正確的。

半詐唬全壓的EV

例1:拿著10個大盲注深度的有效籌碼,你考慮在小盲位置率先全壓。

問題:為了使全壓賺到籌碼,平均而言,你需要在被跟注時有多大的勝率?

解答:你需要的勝率取決於大盲玩家棄牌的頻率。我們想知道勝率如何隨著你被跟注的可能性變化而變化。我們用跟注和棄牌兩種情況來使用EV計算公式。

全壓的EV = 跟注的概率x 跟注的EV + 棄牌的概率x 棄牌的EV

如果大盲玩家棄牌,你獲得1.5個大盲注,其中包括你投入的小盲注,如果你翻前棄牌就無法收回。

因為你的對手要么跟注要么棄牌。棄牌的概率= 1 – 跟注的概率。

全壓的EV =跟注的概率x 跟注的EV + (1 – 跟注的概率) x 1.5

當你被跟注時,你投入9.5BB,收回“你跟注時取勝的概率乘以底池的20BB”。這意味著跟注的EV是:20 x 你跟注時取勝的概率– 9.5(BB)。

全壓的EV = 跟注的概率x (20 x 被跟注時取勝的概率– 9.5) + (1 – 跟注的概率) x 1.5

該等式的臨界案例是全壓的EV為零時。

0 = 跟注的概率x (20 x 被跟注時取勝的概率– 9.5) + (1 – 跟注的概率) x 1.5

經過一些代數計算後,這個等式可以簡單成:

被跟注時取勝的概率= 0.55 – 0.075/跟注的概率

一個這樣的等式不能算做問題的解決。你要做的是代入數值,了解你在10BB籌碼深度時在小盲位置全壓對抗對手的跟注範圍需要多大的勝率。

半詐唬全壓的EV

因為你有一定的棄牌贏率,而且不需要規避風險,你對抗對手的跟注範圍不需要有50%的勝率。當你贏得盲注時,你賺到了籌碼,因此你可以接受在你被跟注的時候輸掉一些籌碼。事實上,因為在小盲位置,你得到了輕微的損失減免,因此被跟注時,你只需要47.5%的勝率。因此,即便沒有棄牌贏率,你也可以用47.5%勝率的牌全壓。

如果大盲玩家在20%的時候跟注,那麼你對抗那個範圍只需要17.5%的勝率。哪些底牌對抗最好20%起手牌有至少17.5%的勝率?即使72o(27.7%)和32o(27.8%)也有足夠的勝率,因此用任何一手牌對跟注那麼緊的人全壓是有利可圖的。(我們忽略了底牌的排除效應。拿著72意味著你的對手拿到最好20%起手牌的可能性稍大於20%。)如果你用一手有30%勝率的牌對抗那個範圍,平均而言被跟注的損失並不是9.5BB。你投入了9.5BB,收回了20BB的30% = 6BB。因此,被抓詐唬的損失只有3.5BB,只是偷盲回報1.5BB的兩倍左右。如果對手棄牌的頻率是他跟注頻率的4倍,那麼嘗試偷盲將賺到籌碼。

如果你認為大盲玩家將在50%的時候跟注,你需要對抗那個跟注範圍有40%的勝率。如果大盲玩家用包括22+、Ax、Kx、Q5o+、Q3s+、J7o+、J6s+、T8+和98s+在內的頂端50%範圍跟注,那麼下列底牌對抗那個範圍有至少40%的勝率:22+、Ax、Kx、Q8o+、Q4s+、J9o+、J7s+、T8s+、98s+、87s+。這是一個由最好44%起手牌組成的範圍。

 

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