從EV聊聊德州撲克中的保險 !
從EV聊聊德州撲克中的保險 EV是德州撲克中永遠離不開的詞，它包含運氣的成分，但長期不會依賴於運氣。玩家的每一個行動（跟注，加注或者棄牌）都能通過軟件計算出對應的EV。一個玩家如果想在長期盈利，那他所有的決策之和一定是正EV的。這也是德州撲克與百家樂這類翻硬幣概率的遊戲的不同之處。尊重數學基礎，也會有玄學的德州撲克，覺得對它更好的定義應該是風險投資。
舉個簡單的例子，底池是1000，現在已經發了4張公共牌，還剩1張公共牌要發，對手下注250後底池變成1250。你現在落後，但有10張牌（outs，幫助你反超的牌成為outs）能夠幫助你反超對手。
去掉你和對手各自手上的2張牌，公共牌發了4張，剩下沒發的牌還有44張，最後一張如果發了你需要的10張之外的34張牌，你會輸掉跟注的250，那麼你跟注200去贏得這個1200的底池的期望收益就是：+10/44*1250（贏的概率*贏的錢）-(44-10)/44*250（輸的概率*輸的錢）=+90.91。
期望值是正的，這個跟注的行為長期來看平均每次能盈利90.91，跟注長期來看是正確的決策。
德州撲克起源於美國德克薩斯州，現代保險起源於14世紀中葉的意大利——海上保險；而我們海納百川的上海人，發明了德州撲克的保險。現在，哪怕最頂尖的職業牌手，都會有一定的頻率在德州撲克中通過買保險來分攤風險。
牌局中，當你和對手Allin時，比如你是AA，對手是KK，那麼你有82%的勝率。但是發出的公共牌可能會幫助對手反超你，那麼這時，領先的一方就可以選擇購買保險來保證自己不輸掉已經Allin出去籌碼，如果對手反超了，那麼你就能獲得保險的賠付從而不輸光自己的籌碼。下一公共張牌發到K的概率是1/24（2/(52-4)），俱樂部常用的保險賠率中，2個outs是1/16。這裡不用特別計算就能看出來，買保險是負EV的。
商業保險也是如此，精算師定價的保費，也就是保險公司的收入，除去承保風險，還會算上保險公司的運營成本，利潤以及其他費用，所以只看保障的部分，買保險一定是負EV的。
明明數學上是負EV的行為，為什麼還會要買保險？
如果所有人都只看數字計算出的EV，那麼保險和保險公司可能都不會存在。參考行為經濟學中的展望理論（prospect theory）:人，本身就是一個非理性的產物。對於預期收益性的結果，人往往會表現出風險厭惡，偏好確定的小收益。
況且很多小概率事件對於個人或者企業而言一旦發生，結果是無法承受的。比如個人遭遇車禍？倉庫遭遇地震、爆炸？建築工程中遭遇山體滑坡、地陷？這些小概率的事故一旦發生，對於很多普通家庭和中小企業而言，造成的結果可能是毀滅性的。而保險如果這時能夠轉嫁這部分的損失，那麼保險的意義已經不是一筆賠款的數字能衡量的了，這可能是一個企業維持下去的希望。所以，合理的購買保險，通過每年收入的一小部分來轉嫁風險，對於個體而言，反而是一種“正EV”的行為。
自己在日常的德州撲克遊戲中，其實很少會購買保險。因為日常的遊戲頻率積累了足夠大的樣本量，高頻的分攤了Allin輸光所有籌碼的小概率風險。換句話說就是打牌越多，出險的次數就越多，那麼這時保險並不能攤薄你的系統性風險，長期購買保險只會剝削你的收益。一個人長期在出險邊緣遊戲，保險的購買就沒有多大的意義了。
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